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摘要: 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,则三角形的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
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30、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状,解题过程如下:
∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
①
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
-b
2
)(a
2
+b
2
)②
∴c
2
=a
2
+b
2
③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误,请指出错误在①②③的哪一步,并作改正.
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已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338.
(1)试判断三角形的形状;
(2)求三角形最长边上的高.
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2、已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a
2
+ab-ac-bc=0,b
2
+bc-ba-ca=0,则△ABC是
等边
三角形.
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已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,C满足等式a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc=0,则△ABC是什么特殊三角形?
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足(c
2
-a
2
-b
2
)
2
+|a-b|=0,则△ABC的形状为
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
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