题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（c2-a2-b2）2+|a-b|=0，则△ABC的形状为
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．分析：首先根据题意可得：（c2-a2-b2）2+|a-b|=0，进而得到a2+b2=c2，a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．
解答：解：∵（c2-a2-b2）2+|a-b|=0，
∴c2-a2-b2=0，a-b=0，
解得：a2+b2=c2，a=b，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形；
故答案为：等腰直角三角形．
∴c2-a2-b2=0，a-b=0，
解得：a2+b2=c2，a=b，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形；
故答案为：等腰直角三角形．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
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