已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）。

（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；

（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x₀,y₀）, x₀落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围。

由示意图可见，抛物线y=x² +px+q    ①若有两点A（a，y_l）、B(b，y₂)（其中a<b）在x轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C（x₁，O）、D（x₂，O）（其中x_l<x₂），且满足x_l<a<b<x₂．当A(1，- 2.005)，且x_l、x₂均为整数时，求二次函数的表达式，

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm

（1）求证：∠AOB=∠AOC

（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；

（3）若在（2）题中的R的值满足n<R<m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值.