题目内容
已知二次函数
的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，
）。
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；
（2）若反比例函数
图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数
的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为
满足2<<3，试求实数k的取值范围。
解：（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)
将（0，―
）代入，解得a=
.
∴抛物线解析式为y=x2+x-
画图（略）。（没有列表不扣分）
（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像
由图像可知，交点的横坐标x0 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。
（3）由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，
对y1=x2+x-, y1随着x增大而增大，对y2=
（k＞0），
y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1，
即
＞×22+2-，解得K＞5。
同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2，
即×32+3―＞
，解得K＜18。
所以K的取值范围为5 ＜K＜18
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