Question

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm

（1）求证：∠AOB=∠AOC

（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；

（3）若在（2）题中的R的值满足n<R<m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）略 （2）   （3）    6     4

【解析】（1）因为⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm，那么可知OA垂直平分BC，故有∠AOB=∠AOC

（2）利用圆的半径，以及弦心距，和勾股定理可以解得圆的半径的值。

（3）因为在第一问中可知假设OA交BC于点D，那么可知DA=故可知n的最大值.为4，同时m的最小值为6。