摘要：已知△ABC中.D.E分别在AB.AC上.且AE=1.2.EC=0.8.AD=1.5.DB=1.则下列式子正确的是( ) A． B． C． D．
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=
，
=
，用向量
、
表示向量
是 ．（2012•虹口区二模）已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，
=
，
=
，用向量
、
表示向量
是
-
-
．
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| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| DE |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
，
，则
= ．（用向量
、
表示）
（2012•金山区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2DB，AE=EC．若设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| DE |
-
+
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
-
+
．（用向量| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题
（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=
BC。
理由如下：
将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
∴四边形FBCE是平行四边形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=
BC。
（2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=
（AD+BC）吗？
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解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=
BC。 理由如下：
将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
∴四边形FBCE是平行四边形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=
BC。（2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=
（AD+BC）吗？