摘要：已知关于的方程和有相同的根.求的值
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_603680[举报]
(2004 北京)已知关于x的两个方程
与
，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
(1)求证：方程②的两根符号相同；
(2)设方程②的两根分别为α和β，若α∶β=1∶2，且n为整数，求m的最小整数值．
查看习题详情和答案>>已知关于
的方程：
①和
②，其中
.
（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）设二次函数
的图象与轴交于
、
两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点
处，点落在点
处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求
的值；
（3）设二次函数
，在（2）的条件下，函数
，
的图象位于直线
左侧的部分与直线
（
）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则
的值是________________.
已知关于
的方程：
①和
②，其中
.
（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）设二次函数
的图象与轴交于
、
两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点
处，点落在点
处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求
的值；
（3）设二次函数
，在（2）的条件下，函数
，
的图象位于直线左侧的部分与直线
（
）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则
的值是________________.
的方程：
①和
②，其中
.（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）设二次函数
的图象与轴交于
、
两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点
处，点落在点
处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求
的值；（3）设二次函数
，在（2）的条件下，函数
，
的图象位于直线左侧的部分与直线
（
）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则
的值是________________.
根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD= AC（用含α的三角函数表示）．
材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．
编写试题选取的材料是 （填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案． 查看习题详情和答案>>
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=
材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．
编写试题选取的材料是
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案． 查看习题详情和答案>>