摘要：10．已知圆C:.是否存在斜率为1的直线l.使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由. 解:圆C化成标准方程为 假设存在以AB为直径的圆M.圆心M的坐标为(a.b) 由于CM⊥ l.∴kCM×kl= -1 ∴kCM=. 即a+b+1=0.得b= -a-1 ① 直线l的方程为y-b=x-a.即x-y+b-a=0 CM= ∵以AB为直径的圆M过原点.∴ . ∴ ② 把①代入②得 .∴ 当, 直线l的方程为x-y-4=0, 当, 直线l的方程为x-y+1=0 故这样的直线l是存在的.方程为x-y-4=0 或x-y+1=0 参考例题:

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