摘要：4．对于空间任意一点O和不共线的三点A.B.C.若＝x+y+z(其中x.y.z∈R).则x+y+z＝1是四点P.A.B.C共面的 ( ) A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案:C 解析:若四点P.A.B.C共面.根据共面定理知: ＝λ+ω(λ.ω∈R). ∴-＝λ(-)+ω(-). ＝(1-λ-ω)+λ+ω. 令x＝1-λ-ω.y＝λ.z＝ω. 即＝x+y+z.且 x+y+z＝1. 反之.若x+y+z＝1.则x＝1-y-z.代入已知条件得 ＝(1-y-z)+y+z. 于是-＝y(-)+z(-). 即＝y+z. 由共面向量定理知P.A.B.C四点共面．
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对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有
=x
+y
+z
(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的( )
=x
+y
+z
(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有
=x
+y
+z
(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（ ）
=x
+y
+z
(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
查看习题详情和答案>>对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有
＝x
＋y
＋z
(x、y、z∈R)，
则x＋y＋z＝1是P、A、B、C四点共面的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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＝x
＋y
＋z
(x、y、z∈R)，
＝x
＋y
＋z
(x、y、z∈R)，