题目内容

对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（    ）

A.必要不充分条件                    B.充分不必要条件

C.充要条件                             D.既不充分又不必要条件

解析:原式可变形为=(1-y-z) +y+z

-=y(-)+z(-)=y+z点P与A、B、C共面.

答案:C

练习册系列答案
相关题目
对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
是点P，A，B，C共面的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
给出下列命题：
①若{
a
，
b，
c
}是空间的一个基底，则
a+b
，
a-b
，
c
也是空间的一个基底；
②若
a
，
b
所在直线是异面直线，则
a
，
b
一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，则P，A，B，C四点共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，则
a
∥
b
的充要条件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R),则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的(    )

A.必要不充分条件                      B.充分不必要条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，

则x＋y＋z＝1是P、A、B、C四点共面的(　　)

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

 

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