摘要：4．如果实数x.y满足x2+y2＝1.那么(1-xy)·(1+xy)有 ( ) A．最大值1.最小值-1 B．最大值.最小值- C．没有最大值.最小值为 D．最大值1.最小值 答案:D 解析:方法1:(1-xy)(1+xy)＝1-x2y2 ∵x2+y2＝1≥2|xy| ∴|xy|≤ ∴0≤x2y2≤ ∴≤1-x2y2≤1.故选D. 方法2:设x＝cosθ.y＝sinθ (1-xy)(1+xy)＝1-sin2θcos2θ＝1-sin22θ ∵0≤sin22θ≤1 ∴≤1-sin22θ≤1 故选D.

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