极坐标与参数方程：
已知直线l的参数方程是：

x=2t y=1+4t

（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

），试判断直线l与圆C的位置关系．

设A₁、A₂与B分别是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右顶点与上定点，直线A₂B与圆C：x²+y²=1相切．
（1）求证：

1

a2

+

1

b2

=1；
（2）P是椭圆E上异于A₁、A₂ 的一点，直线PA₁、PA₂的斜率之积为-

1

3

，求椭圆E的方程；
（3）直线l与椭圆E交于M、N两点，且

OM

•

ON

=0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．

（2012•吉林二模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

x=t y=1+2t

（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

（2013•福建）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(

2

，

π

4

)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=a，且点A在直线l上．
（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为

x=1+cosa y=sina

(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．