摘要：14．如果学生甲每次投篮投中的概率为.那么他连续投三次.恰好两次投中的概率为 ,至少有一次投中的概率为 ． 答案: 解析:①C()2()＝.②“至少有一次投中 的对立事件是“一次都没投中 ．“一次都没投中 的概率为＝()3＝.故“至少有一次投中 的概率为P＝1-＝1-＝. 总结评述:本题考查了对立事件的概率这个知识点．本题易错点:不会运用对立事件的概率.计算繁琐.导致耗时易错．
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在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投
次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分，否则得
分. 将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
.
（Ⅰ）甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
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次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得
处每投进一球得
分，否则得
分. 将学生得分逐次累加并用
表示，如果
，在
.
；
次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得
处每投进一球得
分，否则得
分. 将学生得分逐次累加并用
表示，如果
，在
.
；