摘要：9．已知A.B为椭圆C:+＝1的长轴的两个端点.P是椭圆C上的动点.且∠APB的最大值是.则实数m的值是 ． 解析:由椭圆知识知.当点P位于短轴的端点时∠APB取得最大值.根据题意则有tan＝⇒m＝. 答案: 图3
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已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)，F1，F2是其左右焦点，离心率为
，且经过点(3，1)
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A1、A2分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线A1Q斜率为k，且k∈(－
，－
)，求直线A2Q斜率的取值范围．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
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已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．