（2007•嘉兴一模）设a_n（n=2，3，4，…）是(3-

x

)n的展开式中x的一次项的系数，则

32

a2

+

33

a3

+…+

318

a18

的值是（　　）

（x²-4x+4）⁵的展开式中x的系数是．

(

2

x

+x)(1-

x

)4的展开式中x的系数是．

已知n次多项式S_n（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2ⁿx），其中n是正整数．记S_n（x）的展开式中x的系数是a_n，x²的系数是b_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）证明：b_n+1-b_n=4ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺²；
（Ⅲ）是否存在等比数列{c_n}和正数c，使得b_n=（c_n-c）（c_n+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项c_n和正数c；若不存在，说明理由．