题目内容

(
2
x
+x)(1-
x
)4的展开式中x的系数是
 
．
分析：确定(1-
x
)4的通项，求出x的二次项的系数，常数项，即可求出(
2
x
+x)(1-
x
)4的展开式中x的系数．
解答：解：由(1-
x
)4可得通项为Tr+1=
C
r
4
(-
x
)r，∴x的二次项的系数为
C
4
4
=1，常数项为1，
∴(
2
x
+x)(1-
x
)4的展开式中x的系数是2•1+1•1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，确定展开式的通项是关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
 
个．
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
已知函数f(
x
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
函数f(x)=x2-2x(x≤0)的反函数是(    )

A．f-1(x)=1+ (x≥-1)         B．f-1(x)=1- (x≥-1)

C.f-1(x)=1+ (x≥0)           D．f-1(x)=1-(x≥0)

已知函数f(
x
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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