题目内容

(1-
x
)6(1+
x
)4的展开式中x的系数是（　　）
A、-4B、-3C、3D、4
分析：展开式中x的系数由三部分和组成：(1-
x
)6的常数项与(1+
x
)4展开式的x的系数积；(1-
x
)6的展开式的x的系数与(1+
x
)4的常数项的积；(1-
x
)6的
x
的系数与(1+
x
)4的
x
的系数积．利用二项展开式的通项求得各项系数．
解答：解：(1-
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(-
x
)r =(-1)r
C
r
6
x
r
2

∴(1-
x
)6展开式中常数项为C60，含x的项的系数为C62，含
x
的项的系数为-C61
(1+
x
)4的展开式的通项为Tr+1=
C
r
4
(
x
)r
∴(1+
x
)4的展开式中的x的系数为C42，常数项为C40，含
x
的项的系数为C41
故(1-
x
)6(1+
x
)4的展开式中x的系数是
C60C42+C62C40-C61C41=6+15-24=-3
故选项为B
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx+a的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
π
2
，求函数y=f（x）的单调增区间．
义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函数h（x）的最大值为
1
8
1
8
．
已知函数f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1．
（1）求f（x）的最小正周期并写出其图象的对称中心的坐标；
（2）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．

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