如图9-55.将边长为a的正三角形ABC按它的高AD为折痕折成一个二面角． (1)指出这个二面角的面.棱.平面角, (2)若二面角是直二面角.求的长, (3)求与平面所成的角, (4——青夏教育精英家教网—

摘要：如图9-55.将边长为a的正三角形ABC按它的高AD为折痕折成一个二面角． (1)指出这个二面角的面.棱.平面角, (2)若二面角是直二面角.求的长, (3)求与平面所成的角, (4)若二面角的平面角为120°.求二面角的平面角的正切值．解析:(1)∵ AD⊥BC.∴ AD⊥DC..∴ 二面角的面为ADC和面.棱为AD.二面角的平面角为． (2)若.∵ AC=a.∴ .∴ ． (3)∵ .AD⊥DC.∴ AD⊥平面．∴ 为与平面所成的角.在Rt△中..∴ .于是． (4)取的中点E.连结AE.DE.∵ ..∴ ..∴ ∠AED为二面角的平面角.∵ ..∴ .在Rt△AED中..∴

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如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.