题目内容
09年湖北鄂州5月模拟文）（12分）如图所示，将边长为2的正三角形铁皮的三个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱容器，要求正三棱柱容器的高x与底面边长之比不超过正常数t．
⑴把正三棱柱容器的容积V表示为x的函数，并写出函数的定义域；
⑵x为何值时，容积V最大？并求最大值．
解析：⑴容器底面是边长为(2－2x)的正三角形，高为x
∴
∴
故定义域为
⑵
，
5分
令V'＝0得x＜
或x＞1；V'＜0得
∴V在(0，)和(1，＋∞)上单调递增，在(，1)上单调递减
当
时，x＝时，V最大，Vmax＝V()＝
当
即
时，由V在(0，)上递增知
x＝
时，V最大，Vmax＝
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（09年湖北鄂州5月模拟文）（12分）当使用一仪器去测量一个高为70米的建筑物50次时，所得数据如下：
测量值 | 68米 | 69米 | 70米 | 71米 | 72米 |
次数 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
⑴根据以上数据，求测量50次的平均值；
⑵若再用此仪器测量该建筑物一次，求测得数据为70米的概率；
⑶假如再使用此仪器测量该建筑物三次，求恰好两次测得数据为71米，一次测得数据为70米的概率（三次测量互不影响）．
，方程f (x)＝x有唯一解，数列{xn}满足f (x1)＝1，
，
，求证：对一切n≥2的正整数都满足
．
在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是
B．
D．(0，1) 