如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器如图(2).当这个正六棱柱容器的底面边长为时,其容积最大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器如图(2).当这个正六棱柱容器的底面边长为______________________时,其容积最大.

解析：设底面边长为x,则底面积S=x²,高h=(1-x)sin60°=(1-x),

所以V=x²(1-x)=(2-2x)x²≤()³=.

当且仅当2-2x=x,即x=时等式成立,故当底面边长为时,其容积最大.

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cm时，定制这批地砖所需的材料费用最省？