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摘要:不等式ax2+ax+(a-1)<0的解集是全体实数.则a的取值范围是( ). (A) (B)∪(,+∞) (C)(-∞, 0] (D)(-∞, 0]∪(,+∞)
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关于x的不等式ax
2
-ax+1<0的解集是空集,那么a的取值区间是( )
A.[0,4]
B.(0,4)
C.(0,4]
D.[0,4)
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关于x的一元二次不等式ax
2
-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件
.
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有如下命题:
①若数列{a
n
}为等比数列,则数列{lga
n
}为等差数列;
②关于x的不等式ax
2
-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{a
n
}中,若a
m
+a
n
=a
p
+a
t
(m,n,p,t∈N
*
),则m+n=p+t;
④x,y满足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则使z=2x+y取得最大值的最优解为(2,-1).
其中正确命题的序号为
②④
②④
.
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命题p:不等式ax
2
-ax+1≤0的解集为φ;命题q:函数y=(2a
2
-a)
x
为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求a的取值范围.
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不等式ax
2
-ax-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是
(-4,0]
(-4,0]
.
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