摘要： 求证:等差数列的任意连续m项的和构成的数列仍为等差数列．
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如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= 
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
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如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
已知数列{an}满足：a1=1，an=
，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）设bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）设bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
，n=2，3，4，…．
，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
，n=2，3，4，…，
，n=1，2，3，…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；