求证:等比数列的任意连续m项的和构成的数列仍为等比数列．——青夏教育精英家教网——

摘要：求证:等比数列的任意连续m项的和构成的数列仍为等比数列．

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如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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如果以数列

的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列

为“三角形”数列；又对于“三角形”数列

，如果函数y=f(x)使得由

)确定的数列

仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列

的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列

是首项为2012，公比为

的等比数列，求证：

是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列

是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=

(m＞0且m≠1)是

的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，an=

，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N^*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}满足：a₁=1，

，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设

，n=1，2，3…，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N^*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}满足：a₁=1，

，n=2，3，4，…，
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设

，n=1，2，3，…，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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