如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°．

(1)求点A到平面PDE的距离;

(2)在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE;

(3)求异面直线PC与DE所成的角(用反三角函数表示);

(4)求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)．

如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°．

(1)求点A到平面PDE的距离；

(2)在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；

(3)求异面直线PC与DE所成的角(用反三角函数表示)；

(4)求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥BC，PD＝1，PC＝．

(Ⅰ)求证：PD⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小．

如下图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

如图示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^ CD，PA＝1，PD＝，E为PD上一点，PE＝2ED．

(1)求证：PA^ 平面ABCD；

(2)求二面角D－AC－E的正切值；

(3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．