题目内容
如图示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^
CD，PA＝1，PD＝
，E为PD上一点，PE＝2ED．
(1)求证：PA^ 平面ABCD；
(2)求二面角D－AC－E的正切值；
(3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
答案：
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2．
（2013•南开区二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．