已知抛物线y2=2x与直线y=x+b相交于A.B两点.△ABC为正三角形.求顶点C的轨迹方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线y2=2x与直线y=x+b相交于A.B两点.△ABC为正三角形.求顶点C的轨迹方程.

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已知抛物线y²=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|

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（2005•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=2x的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1，直线FA与抛物线交于点A、B，求向量

夹角的大小．

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已知抛物线y²=2x．
（1）在抛物线上任取二点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），经过线段P₁P₂的中点作直线平行于抛物线的轴，和抛物线交于点P₃，证明△P₁P₂P₃的面积为

|y1-y2|3；
（2）经过线段P₁P₃、P₂P₃的中点分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线依次交于Q₁、Q₂，试将△P₁P₃Q₁与△P₂P₃Q₂的面积和用y₁，y₂表示出来；
（3）仿照（2）又可做出四个更小的三角形，如此继续下去可以做一系列的三角形，由此设法求出线段P₁P₂与抛物线所围成的图形的面积．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y²=2x，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A₁、A₂，A₁F=3，A₂F=2，则A₁A₂=

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已知抛物线y²=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得

（O为坐标原点），则实数λ=

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