如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

(1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．

(2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个(直接写出结果，不要求说明理由)？

如图(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

(1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由；

(2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有几个？(直接写出结果，不必说明理由)

如图，在平面直角坐标系中，点A(0，6)，点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC过点B作x轴的垂线交直线AC于点D设点B坐标是(t，0)．

(1)当t＝4时，求直线AB的解析式；

(2)当t＞0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；

(3)是否存在点B，使△ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．