题目内容
等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F, 则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。
解：不变化……………（1分）
∵DE∥AC ，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等) ……………（3分）
又∵AB＝AC，
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵DE∥AC
∴∠EDC=∠C
∴∠EDC=∠B(等量代换) ……………（8分）
∴DE=EB（等角对等边）
∴DE＋DF= AE+ EB=AB
……………（10分）
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24、等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．