（15分）宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处，沿水平方向抛出一个小球．测得落地时间为t．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求
(1)该星球的质量M．
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度

（9分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A=8.0×10⁴ km和r_B=1.2×10⁵ km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×10³ km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是（    ）

A．已知地球距太阳中心距离和地球绕太阳运动的公转周期

B．已知地球表面重力加速度及地球半径

C．已知月球距地球中心距离和月球绕地球运动的公转周期

D．已知月球表面重力加速度及月球半径

两个大小相同的实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为          .

地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（    ）

A．1∶1

B．9∶1

C．6∶1

D．3∶1

月球质量大约是地球质量的1/81，若地球对月球的引力为F，则月球对地球的引力为： 　  。

我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度； 
⑵月球的质量。

已知万有引力恒量为G，根据下列哪几组数据不可以计算出地球的质量

A．地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离

B．人造地球卫星运行的线速度和距离地心的距离

C．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离

D．地球表面的重力加速度和地球半径

下列说法错误的是

A．开普勒在总结前人研究的基础上成功地抽象和概括出行星运动的规律

B．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在万有引力

C．万有引力定律是牛顿提出的，但万有引力常数G则是卡文迪许通过实验测出的

D．万有引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间的距离成反比

两颗人造卫星A、B 的质量之比m_A︰m_B = 1︰2 ，轨道半径之比r_A︰r_B = 1︰4 ，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A︰v_B =        ，向心加速度之比
a_A︰a_B =         ，向心力之比F_A︰F_B =        。