如图所示，A、B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比m_A：m_B=1：2，OA：AB=1：1，则球的向心加速度之比a_A：a_B=______；两段杆OA、AB受的拉力之比为______．

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

L

2

处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（　　）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力突然增大

如图，一支架质量M=10kg，置于水平地面上，轴O处有一长为L=0.4m的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动，支架保持静止．若小球到达最高点时，杆恰好对小球的作用力为O，取重力加速度g=10m/s²，求小球做圆周运动的速度大小和小球经过最低点时支架对地面的压力为多大？

如图所示，OA、OB两根绳子系着一个质量为m=0.5Kg的小球，两绳的A、B端分别固定在竖直转动轴上，OA绳长L=2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为37⁰和53⁰，（sin37°=0.6  cos37°=0.8   g=10m/s²） 求：
（1）小球随轴转动的角速度ω=2.4rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？
（2）小球随轴转动的角速度ω=3.0rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D点放一静止的质量m=1.0kg的小物块，现给它施加一水平向左的恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好通过A点而不对A点产生作用力．已知CD间的距离s=1.0m，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小物块通过A点时的速度大小；
（2）恒力F的大小．

如图所示，质量为1.0×10³kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形凸桥顶端时，汽车运动速度为10m/s；则此时汽车运动的向心加速度为______m/s²；向心力大小为______ N；汽车对桥面的压力为______N．（取g=10m/s²）

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m₁，天体B的质量为m₂．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

A．A受到B的引力大小是G m1m2 L2

B．B受到A的引力大小是G m1m2 r2

C．A在匀速转动时的向心力大小是m1ω2L

D．B在匀速转动时的向心力大小是m2ω2(L-r)

如图，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（　　）

A．合外力对汽车做的功为零

B．阻力做的功与牵引力做的功相等

C．重力的瞬时功率随时间变化

D．汽车对坡顶A的压力等于其重力

如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的最小速度vmin= gR

B．小球通过最高点不可能只受重力

C．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在最低点时，外侧管壁对小球可能没有作用力