今年春季，我省极度干旱，缺水严重，部分地区用高射炮进行人工降雨来缓解旱情，已知所用高射炮的质量为M=5t，炮弹离开炮口时的速度为v=600m/s，炮弹的质量为m=10kg，发射时炮口和地面成60°角，求炮弹离开炮口时炮车后退速度？

如图所示，ABC三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不连接，现将弹簧压缩一些后，用细线把BC系住，使之处于静止状态．让A以初速度v₀沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，之后立即断开细线，已知弹簧恢复原长时C的速度为v₀，求弹簧释放的弹性势能是多少？

如图，滑块A、B的质量分别为m₁与m₂，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉近，使弹簧处于压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以速度v₀向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度恰好为零．求：
①弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块B的速度大小；
②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中，弹簧释放的弹性势能E_p．

篮球比赛是深受人们喜爱的体育项目，传球方式中有一种方式是通过地面传球，其简化过程如图所示，若将质量为m的篮球以速度v斜射到地板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大小仍为v，则下列说法中正确的是（　　）

1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火）．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间△t=7s．测出飞船和火箭组的速度变化△v=0.91m/s．已知双子星号飞船的质量m₁=3400kg．由以上实验数据可测出火箭组的质量m₂为（　　）

如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍．两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出…，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数．

质量为M的小车以速度v₀行驶，车上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止在车头和车尾．现小孩a沿水平方向以速率v（相对地面）向前跃出小车，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对地面）向后跃出小车，求小孩b跃出后小车的速度大小．

如图所示，固定在地面上的平台上表面光滑，平台的水平宽度为S₀=1m，高度为H=20cm．在平台上有两个弹性物块A和B均处于静止状态，A、B的质量分别为1kg和2kg．某时刻一质量为m₀=0.2kg的子弹以V₀=60m/s的初速度水平射入物块A中，瞬间镶嵌在A中未穿出，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，碰后两物块运动一段时间后分别从桌面上平抛出去，落地后即停止运动．
求A、B碰后离开平台撞击到地面上的落点间的水平距离为多少？（g取10m/s²）

如图是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地（水平冰面）示意图，实际尺寸如图为已知，要令球队获胜，你需要推出你的冰壶石以使其停留在以O为圆心线之内，并把对手的冰壶石击出同样以O为圆心的圆垒之外．已知圆心线半径r=0.6m，而圆垒的半径R=1.8m，在某次比赛中，甲队以速度V₀₁=3m/s将质量m=19kg的冰壶石从左侧栏线A处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O处，乙队队员以速度V₀₂=

34

m/s将质量M=20kg的冰壶石也从A处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g=10m/s²．
（1）求冰壶石与水平冰面间的动摩擦因数μ．
（2）乙队的冰壶石能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶石击出圆垒之外从而获胜？必须通过计算得出结论．

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有．
A．A、B两点间的高度差h₁          B．B点离地面的高度h₂
C．小球1和小球2的质量m₁、m₂      D．小球1和小球2的半径r
（3）经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为cm．
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）．