（2013?顺义区一模）如图所示，空间存在着垂直纸面向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E．在这个场区内，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下处于静止状态．现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴bb（图中未画出），当它的运动方向变成水平方向时恰与a相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动．已知液滴b的质量是a质量的2倍，b所带的电量的绝对值是a所带电量大小的4倍，设相撞前a、b之间的静电力可不计．求：
（1）两液滴相撞后共同运动的速度大小v；
（2）画出液滴b在相撞前运动轨迹的示意图；
（3）液滴b开始下落时距液滴a的高度h．

（2013?顺义区一模）1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋．“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章．
“和平号”空间站总质量137t，工作容积超过400m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称．在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次．“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km．
设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行．而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理．
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的；
（2）空间站沿着正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值为多大？计算结果保留2位有效数字；
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×10³km，计算结果保留1位有效数字．

如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S．在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m．当外界大气压强为p₀、温度为T₀时，两活塞静止于如图所示位置．（1）求此时气缸内气体的压强．
（2）若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动

1

2

的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO'匀速转动，沿转轴OO'方向看去，线圈转动方向沿顺时针．
（1）在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经多长时间，通过电阻R上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是多少？

如图所示，粘有小泥块的小球用长l的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h．现将小球向左拉偏一角度口，使其从静止开始运动．当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落．已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点．求：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小．
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s．
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？

某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，手边只有一把长为20cm的学生用刻度尺，由于没有足够长的刻度尺，因此无法测出单摆的摆长，所以这位同学采取了如下的实验方法：
如图所示，先将单摆的摆长调为L₁（如图中实线所示），测出单摆50次全振动的时间并计算出此时单摆振动周期T₁；再将单摆的摆长调为L₂（如图中虚线所示），测出单摆50次全振动的时间并计算出此时单摆振动周期T₂；则由图可知，上述两次测量中，单摆的摆长变化量△L=cm．由此实验测重力加速度的表达式为g=（用△L、T₁、和T₂表示）．

某同学利用一半圆柱形玻璃砖用插针法测量玻璃的折射率，图8中的半圆是描出的玻璃砖主截面的位置，A、B、C、D是该同学插下的四个针的位置．
（1）请你完成测量玻璃折射率的光路．
（2）在只有一对三角板（带刻度）、没有量角器的情况下，要测量出玻璃折射率，试在图中画出所需的线段，标出相关字母．
（3）根据所测量的线段长度，计算折射率的表达式应为（用线段的名称表示）：

如图所示，原长分别为L₁和L₂、劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下．两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体．整个装置处于静止状态，这时两个弹簧的总长度为．用一个质量为M的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于．

如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为．当小球摆到最高点时，速度为．?

能源危机是一个全球性的共同问题，科学家们正在积极探索核能的开发与和平利用，其中可控热核反应向人类展示了诱人的前景．热核反应比相同数量的核子发生裂变反应释放  的能量要大好几倍，同时所造成的污染也要轻得多，而且可用于热核反应的氘（

2 1

H）在海水中的总含量非常丰富，所以一旦可控热核反应能够达到实用，便可解决人类所面临的能源危机问题．
（1）热核反应中的一种反应是1个氘核和1个氚核（

3 1

H）聚变为一个氦核（

4 2

H），请完成这个核反应方程式：

2 1

H+

3 1

H→

4 2

H+

.

+能量．
（2）若氘核的质量为2.0141u，氚核的质量为3.0161u，中子的质量为1.0087u，氦核的质量为4.0026u．其中u是原子质量单位，已知1u相当于931MeV的能量，则上述核反应过程中释放的能量为MeV．（保留3位有效数字）