Question

某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，手边只有一把长为20cm的学生用刻度尺，由于没有足够长的刻度尺，因此无法测出单摆的摆长，所以这位同学采取了如下的实验方法：
如图所示，先将单摆的摆长调为L₁（如图中实线所示），测出单摆50次全振动的时间并计算出此时单摆振动周期T₁；再将单摆的摆长调为L₂（如图中虚线所示），测出单摆50次全振动的时间并计算出此时单摆振动周期T₂；则由图可知，上述两次测量中，单摆的摆长变化量△L=

15.23

cm．由此实验测重力加速度的表达式为g=

4π2△L

T 2 2 - T 2 1

（用△L、T₁、和T₂表示）．

Answer 1

分析：由图示刻度尺可以求出摆长的变化量；根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式．

解答：解：由图示可知，△L=15.23cm；
T₁=2π

L1 g

，T₂=2π

L2 g

，△L=L₁-L₂，
解得：g=

4π2△L

T 2 2 - T 2 1

；
故答案为：15.23；

4π2△L

T 2 2 - T 2 1

．

点评：本题考查了刻度尺读数、求重力加速度问题，对刻度尺读数时视线要与刻度线垂直；应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式．