12.在抗震救灾中常常利用悬停直升机向灾区空投救灾物资(如图甲).对于医药救灾物资只能从不高于h=20m处自由释放才能安全着地,实际一些灾区往往地处深山峡谷,直升机能够安全悬停的高度比h要高得多,直接空投会造成损失.为解决这一问题,“我爱发明”研究小组设计了一台限速装置,不论从多高处释放物资,最终都能以安全速度着地.该装置简化工作原理如图乙所示,竖直绝缘圆盘可以绕圆心O自由转动,其上固定半径分别为r1=1m和r2=0.5m的两个同心金属圆环,连接两圆环的金属杆EF的延长线通过圆心O,足够长的不可伸长的轻质细绳一端缠绕在大金属圆环上,另一端通过光滑滑轮挂救灾物资,圆环上的a点和b点通过电刷连接一可调电阻R,两圆环之间区域存在垂直于圆盘平面向内的匀强磁场,磁感应强度B=40T.(细绳与大金属圆环间没有滑动,金属杆、金属圆环、导线及电刷的电阻均不计,空气阻力及一切摩擦均不计,重力加速度g=10m/s2
(1)求10kg的医药物资能安全地以最大速度落地时重力的瞬时功率;
(2)当中午下落时,圆环顺时针转动,外电路的电流方向为?(a流向b或b流向a)
(3)利用该装置使医药物资以最大安全速度匀速下降,求此时电阻R两端的电势差;
(4)若医药物资的质量m=50kg,应如何设置可调电阻R的阻值?
10.如图(a)所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直,下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上.MM′、PP′(图中虚线)之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑(轨道其余部分光滑),并与水平方向均构成37°斜面,在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场,在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx,其它区域无磁场.QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器(e、f为传感器的两条接线).另有长度均为d的两根金属棒甲和乙,它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$.甲的质量为m、电阻为R;乙的质量为2m、电阻为2R.金属轨道电阻不计.
先后进行以下两种操作:
操作Ⅰ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧,从某处由静止释放,运动到底端NN′过程中棒始终保持水平,且与轨道保持良好电接触,计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图(b)所示(图中U已知);
操作Ⅱ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙(图中未画出)紧靠竖直轨道的右侧,在同一高度将两棒同时由静止释放.多次改变高度重新由静止释放,运动中两棒始终保持水平,发现两棒总是同时到达桌面.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小;
(2)试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q;
(3)试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小.
 0  134370  134378  134384  134388  134394  134396  134400  134406  134408  134414  134420  134424  134426  134430  134436  134438  134444  134448  134450  134454  134456  134460  134462  134464  134465  134466  134468  134469  134470  134472  134474  134478  134480  134484  134486  134490  134496  134498  134504  134508  134510  134514  134520  134526  134528  134534  134538  134540  134546  134550  134556  134564  176998 

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