Question

13．如图所示，图中两条平行虚线间存在匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad、ab边长均为2L且相互垂直，bc边长为3L，t=0时刻，c点与磁场区域边界重合（如图）．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的（I-t）关系图线可能是（时间以$\frac{1}{v}$为单位）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由右手定则判断回路中感应电流方向，采用排除法分析部分答题，然后根据进入磁场中有效切割长度的变化，分析感应电流的变化，从而得出正确结果．

解答 解：t在0-$\frac{L}{v}$时间内，cd边进入磁场切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律判断得知感应电流沿逆时针方向，为正，故D错误．
根据感应电动势大小公式E=BLv，可知切割长度均匀增大，所以感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大；
t在$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内，磁通量不断增大，由楞次定律判断得知感应电流沿逆时针方向，为正．线框有效的切割长度不变，根据感应电动势大小公式：E=BLv，所以感应电流不变．
t在2$\frac{L}{v}$-3$\frac{L}{v}$时间内，磁通量不断增大，由楞次定律判断得知感应电流沿逆时针方向，为正．线框有效的切割长度均匀减小，根据感应电动势大小公式：E=BLv，感应电动势均匀减小，所以感应电流均匀减小．
t在3$\frac{L}{v}$-5$\frac{L}{v}$时间内，磁通量不断减小，由楞次定律判断得知感应电流沿顺时针方向，为负．线框有效的切割长度不变，根据感应电动势大小公式：E=BLv，感应电动势不变，所以感应电流不变．故B正确，AC错误．
故选：B．

点评 对于图象问题可以通过排除法判断，本题关键要理解感应电动势公式E=Blv中，L是有效切割长度，并掌握右手定则或楞次定律．