Question

15．金属杆在均匀磁场中以角速度ω 绕竖直轴OO′转动（如图），磁感应强度为B，方向竖直向下．图中R和α均为已知．则金属杆两端的电势差为$\frac{1}{2}$BR²ω．

Answer 1

分析 求出金属杆切割磁感线的有效长度，然后应用E=BLv求出感应电动势．

解答 解：由图示可知，金属杆切割磁感线的有效长度为：R，
金属杆切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv=BR×$\frac{0+ωR}{2}$=$\frac{1}{2}$BR²ω，
则金属杆两端的电势差为：$\frac{1}{2}$BR²ω；
故答案为：$\frac{1}{2}$BR²ω．

点评 本题考查了求电势差问题，应用E=BLv求出感应电动势即可解题，解题时要注意求出金属杆切割磁感线的有效长度L，注意金属杆各点的速度v不同，E=BLv中的v应该是平均速度．