3.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知,一定的质量m与一定的能量E相对应:E=mc2,其中c为真空中光速.
(1)已知某单色光的频率为ν,波长为λ,该单色光光子的能量E=hv,其中h为普朗克常量.试借用质子、电子等粒子动量的定义:动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量p=$\frac{h}{λ}$.
(2)光照射到物体表面时,如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样,将产生持续均匀的压力,这种压力会对物体表面产生压强,这就是“光压”,用I表示.
一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光,光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射到某物体表面时,假设光全部被吸收,试写出其在物体表面引起的光压的表达式.
(3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力,将太阳系中的探测器送到太阳系以外,这就需要为探测器制作一个很大的光帆,以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力,不考虑行星对探测器的引力.
一个质量为m的探测器,正在朝远离太阳的方向运动.已知引力常量为G,太阳的质量为M,太阳单位时间辐射的总能量为P.设帆面始终与太阳光垂直,且光帆能将太阳光一半反射,一半吸收.试估算该探测器光帆的面积应满足的条件.
2.人们常常把原子核和它周围的电子比做太阳系或地球和人造卫星.以地球和人造卫星为例,假如我们发射一颗卫星,使它在一定的圆轨道上运动,如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些,或者在半径更大一些的轨道上运动.只要技术条件达到,轨道半径可以按照需要任意取值.在这种情况下,我们说,轨道半径是连续的.
并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动.在波尔模型中,以氢原子为例,原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做圆周运动,电子的轨道半径只能取某些分立的数值,必须满足mvnrn=n$\frac{h}{2π}$,n=1,2,3…,其中m、vn、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常数,近似认为原子核静止.当电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的稳定状态,在这些稳定状态中,原子的能量是不同的.所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和,取无穷远处为零势能面,体系在轨道半径rn上具有的势能为-k$\frac{{e}^{2}}{{r}_{n}}$,k为静电力常数.这些量子化的能量值叫做能级.
(1)根据以上信息和所学知识,求解:
①氢原子的第n(n=1,2,3…)轨道半径rn的表达式;
②氢原子的第n(n=1,2,3…)能级En的表达式;
(2)根据题意和(1)的结论求解:
①电子从n+1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率vn的表达式;
②由以上表达式证明:当n→∞时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率.
 0  130245  130253  130259  130263  130269  130271  130275  130281  130283  130289  130295  130299  130301  130305  130311  130313  130319  130323  130325  130329  130331  130335  130337  130339  130340  130341  130343  130344  130345  130347  130349  130353  130355  130359  130361  130365  130371  130373  130379  130383  130385  130389  130395  130401  130403  130409  130413  130415  130421  130425  130431  130439  176998 

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