Question

7．某质点做直线运动的v-t图象如图所示，由图可知这个质点的运动情况是（　　）

• A． 质点在15s前、后的速度方向相反
• B． 质点匀加速运动的加速度的大小与匀减速运动加速度的大小之比为4：1
• C． 质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
• D． 质点在前10s内的平均速率为9m/s

Answer 1

分析 速度-时间图象表示物体的速度随时间变化的关系，则由图象可知物体的运动情景；由图象与时间轴围成的面积可得出物体位移的变化；图象的斜率表示物体通过的位移；根据平均速度公式可求得平均速率．

解答 解：A、由图可知，质点15s前、后的速度方向均沿正方向，故没有反向；故A错误；
B、图象的斜率表示加速度，则可知，加速度过程的加速度a₁=$\frac{16-8}{10}$=0.8m/s²；减速过程的加速度a₂=-$\frac{16}{5}$=-3.2m/s²；故减速过程的加速度是加速过程加速度的4倍；故B错误；
C、物体的速度一直沿正方向，因此物体没有回到出发点；故C错误；
D、物体在前10s内的位移为x=8×5+$\frac{8+12}{2}×5$=90m；平均速率v=$\frac{x}{t}=\frac{90}{10}$=9m/s；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查速度-时间图象的应用，要明确图象的意义，并能用图象斜率及面积求得加速度及位移．