Question

2．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置铡出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的描点，如图所示：

（1）在根据描点作F-x图线；
（2）图线不过原点的原因是由于由于弹簧原长是水平放置时的长度，而竖直悬挂时弹簧的自身重力会引起弹簧的额外伸长，故实验图象不过原点；
（3）弹簧的劲度系数为200N/m；（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）画一条直线，让点均匀的分布在直线的两边；
（2）图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，由于弹簧自身受重力而伸长；
（3）根据图象的斜率计算弹簧的劲度系数；

解答 解：（1）画一条直线，让点均匀的分布在直线的两边，就得到F-x图线，如图；

（2）由于弹簧原长是水平放置时的长度，而竖直悬挂时弹簧的自身重力会引起弹簧的额外伸长，故实验图象不过原点；
（3）图象的斜率表示劲度系数，故$k=\frac{△F}{△x}=\frac{8N}{0.04m}=200N/m$；
故答案为：（1）如图所示；
（2）由于弹簧原长是水平放置时的长度，而竖直悬挂时弹簧的自身重力会引起弹簧的额外伸长，故实验图象不过原点．
（3）200N/m

点评 解题关键明确图线的斜率即为弹簧的劲度系数，求解时注意单位的换算；需要注意是要考虑到弹簧自身的重力作用会使弹簧在竖直方向上有一定的伸长．