Question

2．通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆，下述说法中正确的是（　　）

• A． 秒摆摆长缩短为原来的四分之一时，频率变为1Hz
• B． 秒摆的摆球质量减少到原来的四分之一时，周期变为4s
• C． 秒摆的振幅减为原来的四分之一，周期变为1s
• D． 若重力加速度减为原来的四分之一，频率变为0.25Hz

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$逐项进行分析，明确单摆的周期与摆长和当地的重力加速度有关，与摆球的质量和振幅无关．

解答 解：A、根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，摆长缩短为原来的四分之一，则周期变为原来的二分之一，周期为1s，则频率为1Hz．故A正确；
B、单摆周期与摆球质量无关，因此摆球的质量减少到原来的四分之一时，周期不变．故B错误；
C、单摆周期与摆球振幅无关，因此秒摆的振幅减为原来的四分之一，周期还是2s．故C错误；
D、重力加速度减为原来的四分之一，由单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，周期变为原来的2倍，周期T=4s，所以频率f=0.25Hz．故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查单摆周期公式的应用，解答本题的关键知道单摆的周期与摆长和当地的重力加速度有关，与摆球的质量和振幅无关．