Question

4．在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，理想变压器的原副线圈匝数之比为5：1，电路中电阻R₁=5Ω，R₂=R₃=6Ω，开始时电键S断开，则（　　）

• A． 电压表的示数大于44V
• B． 闭合电键S后，流过R₂的电流变大
• C． 闭合电键S后，电流表的示数变小
• D． 闭合电键S后，a、b端的输入功率为121W

Answer 1

分析 根据电流的热效应求出输入电压的有效值，再根据变压器原副线圈电压之比等于线圈匝数比求出电压表示数，电键S闭合后，副线圈电阻变小，根据欧姆定律判断电流表示数的变化，根据变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的倒数比比求出电流表示数变化情况，先求出电键S闭合后，副线圈总电阻，再求出副线圈的功率，而原线圈的功率等于副线圈功率．

解答 解：A、设原线圈的输入电压有效值为U₁，根据电流得热效应可知：$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}T=\frac{22{0}^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{（220\sqrt{2}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}$，解得：U₁=$110\sqrt{6}V$，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，电压表示数为：${U}_{2}=\frac{110\sqrt{6}}{5}=22\sqrt{6}＞44V$，故A正确；
B、电键S闭合后，副线圈电阻变小，则总电流变小，则流过R₂的电流减小，故B错误；
C、根据变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的倒数比可知，${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$，线圈匝数不变，I₂变小，则电流表的示数I₁变小，故C正确；
D、电键S闭合后，副线圈总电阻为：R_总=${R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=5+3=8Ω$，则副线圈功率为：P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{总}}=\frac{（22\sqrt{6}）^{2}}{8}=363W$，则a、b端的输入功率为363W，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析，知道变压器不改变功率，难度适中．