题目内容
17．
如图所示，水平传送带以速度v=8m/s顺时针匀速转动，现将一质量为m=1kg的小木块轻放在传送带的最左端，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．另有一半径为R=0.6m的竖直光滑半圆弧轨道与传送带的最右端B点平滑相接，木块可视为质点，已知木块上半圆轨道通过圆弧的最高点C时对轨道的压力大小等于重力，重力加速度g=10m/s2，求木块在传送带上运动过程中与传送带间因摩擦而产生的内能．
分析 木块上半圆轨道通过圆弧的最高点C时对轨道的压力大小等于重力，根据牛顿第二定律求出C点速度，从B到C的过程中，根据动能定理求出B点速度，与传送带速度比较得出木块运动情况，对木块进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑块在水平面上的加速度，然后求出加速的时间与加速阶段的位移，求出物块相对于传送带的位移，最后由Q=fs相对求出．
解答 解：木块上半圆轨道通过圆弧的最高点C时对轨道的压力大小等于重力，根据牛顿第二定律得：
${F}_{N}+mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{C}=\sqrt{2gR}=2\sqrt{3}m/s$
从B到C的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=-mg•2R$
解得：vB=6m/s＜8m/s
则木块一直匀加速运动到B点，
木块在水平方向受到摩擦力的作用，f=μN=μmg=0.5×1×10=5N
木块的加速度：a=$\frac{f}{m}=\frac{5}{1}=5m/s$
加速的时间：t=$\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{6}{5}=1.2s$
这段时间内传送带的位移：x=vt=8×1.2=9.6m，
木块的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×1．{2}^{2}=3.6m$
物块与传送带之间的相对位移：△x=x-x′=9.6-3.6=6m
产生的内能：Q=f△x=5×6=30J
答：木块在传送带上运动过程中与传送带间因摩擦而产生的内能为30J
点评 本题主要考查了传送带问题，要注意物体在传送带上的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，要注意对运动过程的分析，难度适中．
如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1=100匝，副线圈匝数n2=50匝，电阻R=10Ω，V是交流电压表，原线圈加上如图所示的交流电，则下列说法正确的是（ ）| A． | 流经电阻R的电流的频率为100Hz | B． | 电压表V的示数为10$\sqrt{2}$ V | ||
| C． | 流经R的电流方向每秒改变50次 | D． | 电阻R上每秒产生的热量为10J |
| A． | 歌唱家引吭高歌，人们听到动人歌声 | |
| B． | 手机在有信号的场合发送微信 | |
| C． | 晾在绳上的纱巾被风吹动，出现波纹 | |
| D． | 蜻蜓点水后形成涟漪 |
| A． | 牛顿第三定律研究的是力与运动的关系 | |
| B． | 任何情况下，两个物体间的作用力和反作用力大小相等 | |
| C． | 只有静止或匀速直线运动状态，作用力和反作用力的大小才相等 | |
| D． | 两个物体间的作用力和反作用力一定作用在同一个物体上 |
如图所示是某物体做直线运动的v-t图象，由该图角可知，在0-4s的时间内（ ）| A． | 物体做匀加速直线运动 | B． | 物体运动的加速度的大小为5m/s2 | ||
| C． | 1s时物体的速度大小为5m/s | D． | 4s时物体距离出发点最远 |
如图，两节点间的电压UAB=5V，则各支路电流I1=5A，I2=-4A，I3=-1A，I1+I2+I3=0A．
如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，物块A、B都处于静止状态．现将物块B移至C点后，物块A、B仍保持静止，下列说法中正确的有（ ）| A． | 拉物块B的细绳的拉力增大 | B． | 悬于墙上的细绳所受拉力变小 | ||
| C． | 水平面对物块B的支持力不变 | D． | 物块B与水平面间的摩擦力增大 |
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| tanθ | 0.18 | 0.32 | 0.69 | 1.00 | 1.19 | 1.43 |
| x/m | 0.035 | 0.065 | 0.140 | 0.160 | 0.240 | 0.290 |
（2）根据x-tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0=1.0m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为0.69m．（重力加速度g取10m/s2）；
（3）实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是小球释放位置低于其他次实验．
如图所示，某人在离地面高10m处，以5m/s的初速度水平抛出A球，与此同时在离A球抛出点水平距离s处，另一人竖直上抛B球，不计空气阻力和人的高度，如果要使B球上升到最高点时与A球相遇，则B球的初速度大小为10m/s，B球与A球抛出点的水平距离s为5m．（取g=10m/s2）