Question

18．我国今年发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图做示，下列说法中正确的是（　　）

• A． “神州六号”的线速度较小
• B． “神州六号”的向心加速度较大
• C． “神州六号”的角速度较小
• D． “神州六号”的周期更短

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出卫星的线速度、向心加速度、角速度、周期，然后分析答题．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“神州六号”飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，则“神州六号”飞船的线速度小于“神舟五号”飞船的线速度，故A错误；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于“神州六号”飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，则“神州六号”飞船的向心加速度小于“神舟五号”飞船的向心加速度，故B错误；
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于“神州六号”飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，则“神州六号”飞船的角速度小于“神舟五号”飞船的角速度，故C正确；
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“神州六号”飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，则“神州六号”飞船的周期大于“神舟五号”飞船的周期，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道基本题．