Question

19．某同学用重锺做“验证机械能守恒定律”实验．让重锤从高处由静止开始下落，打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面是本实验的几个操作步骤，请在横线上填写合适的文字．
A．图中图乙 （选填“甲”或“乙”）所示安装方案更好一些，按此示意图组装实验器材
B．将打点计时器接到交流（选填“直流”或“交流”）电源上；
C．用天平测出重锤的质量m=1.00kg；
D．释放纸带，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．重复步骤D多次，得到多条纸带．
在以上实验步骤中，操作不当的是D（选填步骤前的字母）．
（2）数据处理
F．从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带如图丙所示．把第一个点记作O，在便于测量的地方另选连续的4个点A、B、C、D，测量出A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
G．已知当地重力加速度为9.80m/s²，打点计时器的打点周期为0.02s，从打O点到打C点的过程中，重锤减少的重力势能E_p减=7.62J，增加的动能E_k增=7.57 J．（结果均保留三位有效数字）
（3）得出结论
H．本次实验中可以得到的结论是：重锺的重力势能的减小量与动能的增加量相等，机械能是守恒的．
（4）评估
I．该同学重复分析多条纸带，发现重锤减少的重力势能总是比它增加的动能略大一些，你认为造成此结果的原因是存在空气阻力等影响．
J．本实验处理数据时，若以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出的$\frac{{v}^{2}}{2}$～h图象应是过原点的倾斜直线，才能验证机械能守恒定律．$\frac{{v}^{2}}{2}$～h图线的斜率等于重力加速度的数值．

Answer 1

分析 （1）根据验证机械能守恒定律的原理及实验方法选取合理的方案；打点计时器使用交流电源；必须先接通电源后释放纸带．
（2）根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的增加量．
（3、4）在忽略阻力的前提下，物体的机械能是守恒的，若出现减少的重力势能总是比它增加的动能略大一些，原因是阻力引起．
根据机械能守恒定律写出机械能守恒的表达式，从而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$～h的关系，得出图线的性质以及图线的斜率．

解答 解：（1）A、在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能；对于方案乙，能确保纸带处于竖直面上，
B、在实验中要有重物、纸带和打电计时器，而打点计时器需要交流电源；
C、而在数据处理中，要求物体的动能与势能，则需要测物体的质量，
D、在实验时，应该接通电源开关，然后释放纸带打点，
故操作不当的是D；
（2）从O到C过程，重力势能的减小量为：△E_p=mgh_OC=1×9.8×0.7776J≈7.62J．
C点的速度为：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s=3.89m/s，
则动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.89²=7.57J．
（3）在实验误差允许的范围内，重力势能的减小量与动能的增加量相等，机械能守恒．
（4）该同学重复分析多条纸带，发现重锤减少的重力势能总是比它增加的动能略大一些，你认为造成此结果的原因是存在阻力作用．
在验证机械能守恒定律的实验中，有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，则$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度．
故答案为：（1）乙，交流，D；（2）7.62，7.57；（3）重锺的重力势能的减小量与动能的增加量相等，机械能是守恒的；（4）I、存在空气阻力等影响，J、过原点的倾斜直线，重力加速度．

点评 考查验证机械能守恒定律实验器材，在记忆实验器材时要注意结合实验原理及方法来记忆．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．知道能够减小实验误差的方法．关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．
解决本题的关键掌握机械能守恒定律的表达式，会根据机械能守恒推导$\frac{{v}^{2}}{2}$～h的关系．