Question

8．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．

（1）他组装单摆是在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是AC（多选，填字母代号）
A、保证摆动过程中摆长不变
B、可使周期测量得更加准确
C、需要改变摆长时便于调节
D、保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为15.2mm，单摆摆长为0.9914m
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是A（单选，填选项前字母代号）
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B、测摆线长时摆线拉得过紧
C、开始计时，秒表过迟按下
D、实验中误将49次全振动数为50次．

Answer 1

分析 （1）单摆的摆长在摆动中不能变化．而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系；
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标卡尺，不需估读，摆长等于悬点到球心的距离；
（3）根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后根据表达式分析实验误差．

解答 解：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，故选：AC
（2）由图示游标卡尺可知，游标卡尺示数为：d=15mm+2×0.1mm=15.2mm=0.0152m；
单摆摆长为：l=L-$\frac{d}{2}$=0.9990m-$\frac{0.0152}{2}$m=0.9914m；
（3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，重力加速度g的测量值偏小，故A正确；
B、测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故B错误；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动数为50次，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故D错误；故选A；
故答案为：（1）AC；（2）15.2；0.9914；（3）A．

点评 掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用．