题目内容
11．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20 时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t 2 为纵坐标、l 为横坐标，作出t2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图2所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+2.0．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s2．（取π2=9.86，结果保留3 位有效数字）
（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原下列分析正确的是D
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t2-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+$\frac{1}{2}$d）图线．
分析 （1）根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式，然后求出重力加速度．
（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．
解答 解：（1）由题意知，单摆的周期T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{t}{10}$，
由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
可得：t2=$\frac{400{π}^{2}}{g}$l，
由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，
则$\frac{400{π}^{2}}{g}$=404.0，
g=$\frac{400{π}^{2}}{404}$≈9.76m/s2；
（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，
摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，ABC错误；
故答案为：（1）9.76；（2）D．
点评 考查，掌握单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$的应用，注意t2-l图象不过原点的原因．
练习册系列答案
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2．
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| D． | 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律 |
20．
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如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1=2$\sqrt{gR}$、v2=3$\sqrt{gR}$、v3=4$\sqrt{gR}$水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是（ ）| A． | 三个小球离开轨道后均做平抛运动 | |
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1．下列说法不符合物理学史的是（ ）
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