题目内容

19．（1）用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度l=10.40 mm，用螺旋测微器测某圆柱体的直径d=2.720 mm．

（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，从O点到B点，重物重力势能的减少量△Ep=1.88 J，动能增加量△Ek=1.84 J（结果取三位有效数字）

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.02×20mm=0.40mm，则l=10.40mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为0.01×22.0=0.220mm，则d=2.720mm．
（2）从O点到B点，重物重力势能的减少量△Ep=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J，
B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}≈$1.84J．
故答案为：（1）10.40，2.720，
（2）1.88，1.84．

点评 对于验证机械能守恒定律的实验，常见的错误有：1、计算错误，2、有效数字的保留，2、单位的换算；知道重力势能的减小量略大于动能增加量的原因是由于阻力的存在．

练习册系列答案
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10．图甲、图乙为两次用单色光做双缝干涉实验时，屏幕上显示的图样．图甲条纹间距明显大于图乙，比较两次实验（　　）
A．若光屏到双缝的距离相等，则图甲对应的波长较大
B．若光源、双缝间隙相同，则图甲光屏到双缝的距离较大
C．若光源、光屏到双缝的距离相同，则图甲双缝间隙较小
D．图甲的光更容易产生明显的衍射现象
10．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球作匀速圆周运动，且a、b在运动过程中仅受地球万有引力的作用，a、b绕地球运动的线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，则（　　）
A．lg（$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$）=$\frac{1}{3}$lg（$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$）B．lg（$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$）=3lg（$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$）
C．lg（$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$）=$\frac{1}{3}$lg（$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$）D．lg（$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$）=3lg（$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$）
7．下面说法中，正确的是（　　）
A．匀变速直线运动是速度不变的运动
B．匀变速直线运动是速度不断增加的直线运动
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是加速度和速度都不变的运动
14．如图所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球沿圆弧轨道上滑到最高位置的标杆，不计小钢球碰撞轻杆及轻杆转动时的能量损失．
（1）完成该实验还需要的器材是天平、刻度尺．
（2）该实验是间接测量弹簧的弹性势能．实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，进而转化为对质量和高度的直接测量．
4．如图，在光滑的水平面上有A、B、C三个物体，已知A的质量为2m，B的质量为m；A获得一个初速度v，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短；然后B与C发生碰撞且粘 在一起，BC整体的速度与A的速度相同．求：
（1）AB相碰后，B的速度；
（2）两次碰撞后A、B、C三个物体的系统损失的机械能．
11．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20 时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t 2 为纵坐标、l 为横坐标，作出t2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图2所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+2.0．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s2．（取π2=9.86，结果保留3 位有效数字）
（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原下列分析正确的是D

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t2-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+$\frac{1}{2}$d）图线．
8．太空中的物体处于完全失重状态，无法用天平直接测量其质量．为测定一小球的质量，将小球放在带有压力传感器的小车上，小车在电机带动下向右做匀加速运动，并通过速度传感器测出挡光片Ⅰ、挡光片Ⅱ经过速度传感器时的速度．通过计算机程序显示出小球的质量．
（1）根据题目的描述，请写出测量的实验原理由运动学公式求解加速度，再由牛顿第二定律求解质量．
（2）若已经测得挡光片Ⅰ、Ⅱ通过速度传感器的速度分别为v1、v2，压力传感器的示数为F，则还需要测量的物理量是（并用字母表示）小球经过两个档光片所用的时间t．
（3）请写出计算机编程显示质量的函数关系式（用上述物理量表示）m=$\frac{Ft}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．．
9．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：
（1）打点计时器在打D点时物体的瞬时速度vD=0.21m/s，打点计时器在打B、C、E各点时物体的瞬时速度如下表：
vBvCvDvE
0.12m/s0.16m/s0.25m/s
（2）根据（1）中得到的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v-t图象，并从中可得出物体的加速度a=0.40m/s2．
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．

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