Question

9．如图表示某物体做直线运动的v-t图象，从图可知：
（1）OA段、AB段、BC段、CD段的加速度分别是多少？
（2）物体在14s内的总位移、总路程分别是多少？

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率等于加速度，分别对各段分析即可求得加速度；
（2）图线与t轴所围图形的“面积”等于位移，且图形位于t轴上方位移为正，t轴位于t轴下方位移为负．

解答 解：（1）OA段：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²，
AB段：a=$\frac{4-4}{8-4}$=0，
BC段：a=$\frac{0-4}{10-8}$=-2m/s²，
CD段：a=$\frac{-2-0}{14-10}$=-0.5m/s²，
（2）14s内的总位移为：x=（4+10）×4×$\frac{1}{2}$-4×2×$\frac{1}{2}$=24m，
14s内的总路程为：s=（4+10）×4×$\frac{1}{2}$+4×2×$\frac{1}{2}$=32m
答：（1）OA段、AB段、BC段、CD段的加速度分别是1m/s²、0、-2m/s²、-0.5m/s²
（2）物体在14s内的总位移、总路程分别是24m和32m

点评 本题考查v-t图象的应用，由速度图象读出速度的大小、方向、加速度、位移等等是基本功，加强训练，熟练应用．要注意明确图象的斜率表示加速度，而图象与时间轴所围成的面积表示位移，要注意在x轴下方时，位移表示为反方向．