题目内容

17．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（　　）
A．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
B．整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
C．电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$
D．电阻 R2消耗的热功率为 $\frac{Fv}{4}$

分析 电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率．

解答 解：A、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：Pf=fv=μmgcosα•v=μmgvcosα，故A正确；
B、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$=$\frac{2BLv}{3R}$，
ab所受安培力为：F=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$…①，
电阻R1消耗的热功率为：P1=（$\frac{1}{2}$I）2R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{9R}$…②，
由①②得，P1=$\frac{1}{6}$Fv，电阻R1和R2阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P1=P2=$\frac{1}{6}$Fv，
整个装置消耗的机械功率为：P3=Fv+P2=（F+μmgcosα）v，故B正确，CD错误；
故选：AB．

点评 解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析．要注意安培力沿斜面方向，不影响摩擦力大小．

练习册系列答案
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（1）若电子在t=$\frac{3}{2}$T0时到达A板，求此时电子的速度；
（2）要使电子到达A板时具有最大的动能，求A、B两板间距离所满足的条件．
5．如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
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D．将同一正的试探电荷先后分别从O、b点移到a点，第二次电势能的变化较大
12．如图所示，圆形槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，半径为R，直径MN水平PQ竖直．a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），质量为m，b固定在C点，C点为圆弧QN的中点，a从M点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点D（图中未画出）时速度为零．则小球a（　　）
A．D点在N点的上方
B．运动到P点的速度为$\sqrt{2gR}$
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D．从P到D的过程中，动能减少量小于电势能增加量
2．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的负点电荷-Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（　　）
A．+q在d点所受的电场力比在O点的大
B．+q在d点所具有的电势能比在O点的大
C．d点的电场强度小于O点的电场强度
D．d点的电势低于O点的电势
9．如图表示某物体做直线运动的v-t图象，从图可知：
（1）OA段、AB段、BC段、CD段的加速度分别是多少？
（2）物体在14s内的总位移、总路程分别是多少？
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7．物体的加速度大小为3m/s2，表示此物体（　　）
A．每秒运动3m
B．每经过1s，其速度增大3m/s
C．每经过1s，其速度增量的大小为3m/s
D．每经过1s，其速度减小3m/s

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