Question

6．一个物块静止在水平面上，从t=0s时刻起受到一个水平外力F的作用，F随时间t的变化规律如图1所示，而从t=0时刻起物体的速度图象如2所示，求：
（1）该物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）前6s摩擦力对物块的总冲量I_t．

Answer 1

分析 （1）由图2可分析物体的运动状态，对2-4S内由牛顿第二定律求得表达式；4-6s内由共点力的平衡求解表达式；联立即可求得动摩擦因数；
（2）分别求出三段时间内的摩擦力，由冲量的定义可求得冲量．

解答 解：（1）由图可知，2-4s内，物体做匀加速直线运动；加速度a=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²；
由牛顿第二定律可得：
F-μmg=ma；
代入数据可得：
4-μmg=m
4-6s内物体做匀速运动，故摩擦力f=3N；
即μmg=3；
联立解得：μ=0.3；
（2）前2s内摩擦力为静摩擦力，f₁=F=2N；后4s内为滑动摩擦力，大小为3N；
故摩擦力的冲量为：I=2×1+3×4=14kg•m/s；
答：（1）动摩擦因数为0.3；
（2）摩擦力的冲量为14kgm/s．

点评 本题考查v-t图象、牛顿第二定律、摩擦力及冲量的计算等，要注意明确前2s内虽然物体没有运动，但摩擦力仍有冲量．